Slide 1

Beräkningsvetenskap

Michael Thuné

Simulering

Verklighet

Matematiskmodell

Numeriskmetod

Datorprogram

Approximativlösning

Krocksimulering

Partitionering vid beräkning påparallelldator

Simulering av blixtnedslag iSAAB 2000

Simulering av proteinveckning

Flera tillämpningsexempel

Beräkningsvetenskap

Numeriskametoder

Datorprogram

Datavetenskap

Matematik

Tillämpningsämnen

Beräkningsvetenskapligafrågeställningar

Noggrannhet?Stabilitet?Kondition?

Exekveringstid?Minnesutnyttjande?

Numeriskametoder

Datorprogram

Block 2: Lineära ekvationssystem

Noggrann-het

Stabilitet/Kondition

Exekverings-tid

Residual ikombina-tion medkonditions-tal

Konditionstal

Rad-pivotering

Komplexitet

LU-faktorisering

Gausseliminering

Bakåt-/framåtsubstitution

Block 3: Ickelineära ekvationer

Noggrann-het

Stabilitet/Kondition

Exekverings-tid

Stoppvill-kor

Felupp-skattning

Residualeninget brafelmått

Konvergens-hastighet

Bisektionsmetoden

Newton-Raphsons metod

Fixpunktsiteration

Block 4: Kurvanpassning

Noggrann-het

Stabilitet/Kondition

Exekverings-tid

Rungesfenomen

Minsta-kvadrat-normen

Val avansats

Ortogonali-sering

Val av ansats

Interpolation

Styckvis interpolation / Splines

Minstakvadratapproximation

Block 5: Numerisk kvadratur

Noggrann-het

Stabilitet/Kondition

Exekverings-tid

Trunke-ringsfel

Funktions-fel

Noggrann-hetsord-ning

Richard-sonextra-polation

Funktions-felet alltidbegränsat

Noggrannhets-ordning

MittpunktsformelnTrapetsformeln

Simpsons formelAdaptiv kvadratur

Block 6: Numerisk lösning av ODE

Noggrann-het

Stabilitet/Kondition

Exekverings-tid

Lokalt ochglobalttrunke-ringsfel

Noggrann-hetsord-ning

Testekvatio-nen

Stabilitets-villkor

Samspel mellannoggrannhet ochstabilitet

Euler framåt / bakåt

Trapetsmetoden

Heuns metod Klassiska Runge-Kuttas metod

Att kunna efter avslutad kurs

• Förstå och förklara begrepp som används i kursen

• Förklara idén bakom de algoritmer som behandlas ikursen

• Visa hur algoritmerna kan användas för lösning avtillämpningsproblem

• Skriva Matlab-program för att lösa beräkningsproblem

• Känna till och förstå centrala beräkningsvetenskapligafrågeställningar avseende beräkningsalgoritmersnoggrannhet, stabilitetsegenskaper ochexekveringstid samt matematiska modellers kondition

• Genomföra analyser för att besvara sådana frågor somnämnts i föregående punkt samt redovisa analysernapå ett korrekt sätt

• Känna till grundläggande fakta omflyttalsrepresentation och flyttalsaritmetik

• Redovisa experiment med numeriska metoder

Betygskraven

Godkänt:Visa kunskaper och färdigheter i falldär det explicit framgår vilka metodersom avses, vilken typ av analys somavses, etc

Väl godkänt:Visa kunskaper och färdigheter i falldär det inte framgår vilka metoder ochvilken analys,etc, som avses (väljalämplig algoritm eller analysmetod,kombinera, generalisera, jämföra)

Till sist...

Lycka till med tentamen!