Bråk
Text och bild från wikipedia
Vad är bråk
1/3
5/8
1/27
3
_
4
9
7
13
2
Begrepp
3
7
Täljare
Bråkstreck
Nämnare
Allmänt
•I bråken är både täljaren och nämnaren heltal.
•Man säger att talet är skrivet i bråkform.
•Om nämnaren är större än täljaren kallas bråketäkta.
•Om täljaren är större än nämnaren kallas bråketkan det skrivas på blandad form
•Exempel: 7/4 = 1 3/4.
Regler
•Man förkortar ett bråk när man gör detsnyggare och enklare.
•Att förkorta innebär att dividera bådetäljaren och nämnaren med samma faktor.
•Exempelvis kan man förkorta 4/6 med 2 ochfår då resultatet 2/3
•Ett algebraiskt exempel: förkorta x/x2 med xoch det blir 1/x.
Förläng
•Man förlänger ett bråk genom attmultiplicera både täljaren och nämnarenmed samma faktor.
•Exempel: förläng 2/3 med 3 ger 6/9.
•Förläng 1/y med y och får y/y2.
Enkel addition
Lika nämnare
2
=
5
+
1
3
5
5
Addition av bråk med olika nämnare
•Först ska bråken göras göras liknämniga.
•Omvandla varje term så att de hargemensam nämnare.
•Omvandlingen sker genom förlängning.
•Förläng så bråken får samma nämnare.
•Efter detta kan sedan täljarna adderas ihop.
Svårare addition
Olika nämnare
2
=
3
+
1
5
2
=
3
+
1
5
.5
.5
.3
.3
10
=
15
+
3
15
13
15
Förläng!
Enkel multiplikation
•Ett bråk kan multipliceras med ett tal.
•Då multipliceras talet med täljaren.
•Exempel: 300 . 1/6 = 300/6 = 50
Multiplikation av två bråk
•Bråk multipliceras genom att täljarnamultipliceras för sig och nämnaremultipliceras för sig.
•Exempel:
2
=
3
.
3
4
2 . 3
3 . 4
=
6
12
=
1
2
Division av bråk
•Man dividerar två bråk genom attmultiplicera täljarbråket med inverteradetalet till nämnarbråket:
2
=
3
/
3
4
2
=
3
.
4
3
2 . 4
3 . 3
=
8
9
Decimaltal
•Ett decimaltal är faktiskt en form av bråk
•De kallas decimalbråk
•Bråk med nämnaren 10, 100 eller1 000,o.s.v.
•Exempel: 0,7 = 7/10
=
0,37
37
100